résoudre une limite

la-courageuse

Posté le : 04 Fév, 2006 à 18:14:42

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bsr à ts , voila , qlq un peut me donner des petites indications sur cette limite qu'il faut résoudre la voila : lim[x(arctangx-arccos1/x)] tel que x tend vers +l'infini .
merci pour votre aide .
la courageuse

said

Posté le : 04 Fév, 2006 à 18:02:02

Messages :5

l la limite demandée .on pose t=1/x donc t tend vers 0+
l=lim(arctg(1/t)-arccos(t))/t. (arctgt+arctg(1/t)=pi/2) donc
l=lim (pi/2 -arctgt-arccost)/t
=lim (-arctg(t)/t + (arccost-pi/2)/t (quand t tend vers 0+)
= lim (-arctg(t)/t - arcsin(t)/t)=-2
arccos(x)+arcsin(x)=pi/2

said

Posté le : 04 Fév, 2006 à 18:14:42

Messages :5

une ptite erreur de signe
l=lim(-arctg(t)/t -(arccos(t)-pi/2)/t
= -1 +1=0

Sujets complémentaires :

quelques exersice concernant la fct primitive de "ln"	urgent
à l'aiiide	pouvez-vous résoudre ce problème ? (moi pas !!!)

arabmaths

2 C.B sc